k^n(n:自然数)

思いのままに書き綴ります

素数はほぼ4n±1や6n±1で表せる

昨日寝る前に思いついたので書いておきます。
3以上のある数p素数である\Rightarrow p=4n\pm{1}と表される
は、対偶をとると
ある数pp=4n\pm{1}と表されない\Rightarrow p素数ではない
つまり
p=4n,4n+2\Rightarrow pは合成数
を示せばよい、ということに昨日になって気づきました、なんで気づかなかった

明らかにどちらも偶数なので示せますよね

p6以上の時も同様にして6n\pm{1}についても
p=6n,6n\pm2,6n+3\Rightarrow pは合成数
をいえばよく、偶数か3の倍数になるので示せます

対偶とか実際忘れかけてた