k^n(n:自然数)

思いのままに書き綴ります

数B

友人から貰ったどこの大学かわからない問題

?年?大学 次式 がを満たすとき次の問いに答えなさい (1)をもとめなさい (2)をもとめなさい (解答) (1) 与えられた漸化式より (2) とおくと よって ① ② ①はと変形できるので は公比の等比数列である また、だから ②はだから は公差の等差数列である また、…

自作問題

30分くらいで作ってみました。結果なかなか質が低いものが。 自作問題1 数列を次のように定める このとき以下の問いに答えよ。 (1)を最大にするとそのときのの値を求めよ。 (2)極限を求めよ。 別解は随時追加したいと思います、多分(ポイント) (1)を不等式で…

2016年京都大学文系数学大問3

n進法が出題されました 2016年京都大学文系数学大問3 を以上の自然数とする。数がすべて進法で表記されているとしてが成り立っている。このときはいくつか。十進法で答えよ。 (考察) n進法が理解出来ていればあとは単なる整数問題(整数問題しか記事にしてな…

2016年一橋大学数学大問1

文系数学の最高峰だと思います、一橋大学。 かなり時間かかりましたし解答もあまり綺麗ではないです...すみません。 2016年一橋大学数学大問1 を満たす以上の整数をすべて求めよ。 (考察) はすぐわかったんですけど、とにかく計算が煩雑!あまり綺麗な問題だ…

2016年東北大学理系数学大問2

前回の記事とほぼ同じ問題が東北大学でも出題されていたので一緒に 2016年東北大学理系数学大問2 以下の問いに答えよ (1)以上の整数に対して不等式が成り立つことを数学的帰納法により示せ。 (2)等式を満たす素数の組をすべて求めよ。 (考察) (1)は何も考え…